Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Nguyên hàm

Câu 1: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng?
A. Hàm số y = 1/x có nguyên hàm trên (-∞; +∞).
B. 3x2 là một số nguyên hàm của x3 trên (-∞; +∞).
C. Hàm số y = |x| có nguyên hàm trên (-∞;+∞).
D. 1/x + C là họ nguyên hàm của ln⁡x trên (0;+∞).
Câu 2: Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của f(x)=2x-sin⁡2x ?
x2 + (1/2).cos⁡2x     B. x2 + cos2 x     C. x2 - sin2x     D. x2 + cos⁡2x .
Câu 3: Tìm nguyên hàm của


Câu 4:


Hướng dẫn giải và Đáp án
1-C
2-D
3-C
4-B
Câu 1:
Dựa vào định lí: Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên
hàm trên K. Vì y = |x| liên tục trên R nên có nguyên hàm trên R .
Phương án A sai vì y=1/x không xác định tại x=0 ∈ (-∞;+∞).
Phương án B sai vì 3x2 là đạo hàm của x3.
Phương án D sai vì 1/x là đạo hàm của ln⁡x trên (0; +∞).
Vậy chọn đáp án C.
Câu 2:
Ta có
   ∫(2x-sin⁡2x)dx=2∫xdx-∫sin⁡2xdx
D không phải là nguyên hàm của f(x). Vậy chọn đáp án D.
Câu 3:
Với x ∈ (0; +∞) ta có
Vậy chọn đáp án C.
Câu 4:
Vậy chọn đáp án B.
Ghi chú. Yêu cầu tìm nguyên hàm của một hàm số được hiểu là tìm nguyên hàm trên từng khoảng xác định của nó.
CÓ THỂ BẠN ĐANG TÌM