Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit (Phần 3)
A. x < -6 hoặc x > 2 C. x < -2 hoặc x > 6
B. -6 < x < 2 D. -2 < x < 6
Câu 2: Giải bất phương trình 2.4x + 1 < 162x
A. x > 1 B. x < 1 C. x > 1/2 D. x < 1/2
Câu 3: Giải bất phương trình 2x.3x ≤ 36
A. x ≤ 2 B. x ≤ 3 C. x ≤ 6 D. x ≤ 4
Câu 4: Giải bất phương trình 7.3x + 1 + 5x + 3 ≤ 3x + 4 + 5x + 2
A. x ≤ -1 B. x ≥ -1 C. x ≤ 0 D. x ≥ 0
Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A. (-1; 1) C. (-∞; -1) ∪ (-1; 1)
B. (-1; -1) ∪ (1; +∞) D. (-∞; -2) ∪ (1; +∞)
Câu 6: Giải bất phương trình 54x - 6 > 33x - 4
Câu 7: Trong các số dương x thỏa mãn logx ≥ log2 + (1/2)logx
A. Số có giá trị lớn nhất là 1 C. số có giá trị lớn nhất là 4
B. Số có giá trị nhỏ nhất là 1 D. số có giá trị nhỏ nhất là 4
Hướng dẫn giải và Đáp án
1-D
|
2-C
|
3-A
|
4-A
|
5-B
|
6-C
|
7-D
|
Câu 1:
(1/3)x2 - 4x + 12 > 1 <=> x2 - 2x - 12 < 0 (vì (1/3) < 1) <=> -2 < x < 6
Câu 2:
2.4x + 1 < 162x <=> 2.22(x + 1) < (24)2x <=>22x + 3 < 28x <=> 2x + 3 < 8x <=> x > 1/2
Câu 3:
2x.3x ≤ 36 <=> 6x ≤ 62 <=> x ≤ 2
Câu 4:
Bất phương trình <=> 7.3x + 1 + 25.5x + 1 ≤ 27.3x + 1 + 5.5x + 1 <=> 20.5x + 1 ≤ 20.3x + 1
<=> (5/3)x + 1 < 1 <=> x + 1 ≤ 0( vì (5/3) > 1) <=> x ≤ -1
Câu 5:
Nhận thấy (√5 + 2)(√5 - 2) = 1 hay √5 - 2 = (√5 + 2)-1 nên bất phương trình đã cho tương đương với
Tập nghiệm là (-2; -1) ∪ (1; +∞)
Câu 6:
Lấy lôgarit theo cơ số 5 hai vế của bất phương trình, ta được :
4x - 6 > (3x - 4)log53 <=> (4 - 3log53)x > 6 - 4log53
Câu 7:
<=> logx ≥ log4 <=> x ≥ 4
Số x nhỏ nhất là 4
Copyright © 2021