Soạn Toán Lớp 6 trang 73: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên (Tập 1)
Trả lời câu hỏi 1 Toán 6 Tập 1 Bài 3 trang 71:
Xem trục số nằm ngang (h.42). Điền các từ: bên phải, bên trái, lớn hơn, nhỏ hơn hoặc các dấu: “>”, “<” vào chỗ trống dưới đây cho đúng:
b) Điểm 2 nằm ..... điểm -3, nên 2 ..... -3, và viết: 2 ..... -3;
c) Điểm -2 nằm ..... điểm 0, nên -2 ..... 0, và viết: -2 ..... 0.
Phương pháp giải:
Khi biểu diễn trên trục số nằm ngang, điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
Ta có:
a) Điểm -5 nằm bên trái điểm -3, nên -5 nhỏ hơn -3, và viết: -5 < -3
b) Điểm 2 nằm bên phải điểm -3, nên 2 lớn hơn -3, và viết 2 > -3
c) Điểm -2 nằm bên trái điểm 0, nên -2 nhỏ hơn 0, và viết -2 < 0
Trả lời câu hỏi 2 Toán 6 Tập 1 Bài 3 trang 72:
So sánh:
a) 2 và 7; b) -2 và -7;
c) -4 và 2; d) -6 và 0;
e) 4 và -2; g) 0 và 3.
Phương pháp giải:
Mọi số nguyên dương đều lớn hơn 0
Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0
Mọi số nguyên dương đều lớn hơn bất kì số nguyên âm nào.
Hướng dẫn giải chi tiết:
a) 2 < 7 b) -2 > -7
c) -4 < 2 d) -6 < 0
e) 4 > -2 g) 0 < 3
Trả lời câu hỏi 3 Toán 6 Tập 1 Bài 3 trang 72:
Tìm khoảng cách từ mỗi điểm: 1, -1, -5, 5, -3, 2, 0 đến điểm 0.
Phương pháp giải:
Đếm số đoạn thẳng bằng nhau trên trục số kể từ điểm 0 đến điểm cần tính.
Hướng dẫn giải chi tiết:
- Điểm 1 cách điểm 0 một khoảng là 1( đơn vị )
- Điểm -1 cách điểm 0 một khoảng là 1 ( đơn vị )
- Điểm -5 cách điểm 0 một khoảng là 5 ( đơn vị )
- Điểm 5 cách điểm 0 một khoảng là 5 ( đơn vị )
- Điểm -3 cách điểm 0 một khoảng là 3 ( đơn vị )
- Điểm 2 cách điểm 0 một khoảng là 2 ( đơn vị )
- Điểm 0 cách điểm 0 một khoảng là 0 ( đơn vị )
Trả lời câu hỏi 4 Toán 6 Tập 1 Bài 3 trang 72:
Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau: 1, -1, -5, 5, -3, 2.
Phương pháp giải:
Khoảng cách từ điểm aa đến điểm 00 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a.
Hướng dẫn giải chi tiết:
|1| = 1 |-1| = 1 |-5|=5
|5| = 5 |-3| = 3 |2|=2
Bài 11 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1):
+) Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì só nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
+) Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương
+) So sánh hai số nguyên âm ta so sánh hai giá trị tuyệt đối của chúng. Số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.
Hướng dẫn giải chi tiết:
+ 3 < 5.
+ So sánh hai số nguyên âm ta so sánh hai giá trị tuyệt đối của chúng. Số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.
|– 3| = 3 ; |– 5| = 5.
Mà 3 < 5 nên – 3 > – 5.
+ Số nguyên dương luôn lớn hơn số nguyên âm.
4 > – 6 ; 10 > – 10.
Do đó ta điền như sau :
Bài 12 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1):
a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần:
2, -17, 5, 1, -2, 0
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần:
-101, 15, 0, 7, -8, 2001
Phương pháp giải:
Nhận xét:
+) Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0.
+) Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.
+) Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.
+) Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.
Hướng dẫn giải chi tiết:
a) Dãy số nguyên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là :
–17 < –2 < 0 < 1 < 2 < 5.
b) Dãy số nguyên được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là :
2001 > 15 > 7 > 0 > –8 > –101.
Bài 13 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1):
Phương pháp giải:
Liệt kê các giá trị của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Hướng dẫn giải chi tiết:
a) Ta có: các số nguyên x thỏa mãn – 5 < x < 0 là các số nằm giữa – 5 và 0 trên trục số. Các số đó là: –4; –3; –2; –1.
b) Các số nguyên x thỏa mãn – 3 < x < 3 là các số nằm giữa – 3 và 3 trên trục số.
Các số đó là : – 2; – 1; 0; 1; 2.
Bài 14 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1):
Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau 2000, -3011, -10.
Lời giải:
Giá trị tuyệt đối của 2000 là : |2000| = 2000;
Giá trị tuyệt đối của – 3011 là |–3011| = 3011;
Giá trị tuyệt đối của –10 là |–10| = 10.
Kiến thức áp dụng
+ Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là khoảng cách từ điểm a đó đến điểm 0 trên trục số.
+ Kí hiệu giá trị tuyệt đối của số nguyên a là |a|.
+ Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.
+ Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó.
+ Gọi a là số tự nhiên thì |a| = a; |–a| = a.
Bài 15 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1):
+ Ta có: |3| = 3; |5| = 5. Mà 3 < 5 nên |3| < |5|.
+ |–3| = 3; |–5| = 5. Mà 3 < 5 nên |–3| < |–5|.
+ |–1| = 1; |0| = 0. Mà 1 > 0 nên |–1| > |0|.
+ Vì 2 và –2 là hai số đối nhau nên |2| = |–2|.
Bài 16 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1):
Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (Sai) vào ô vuông để có một nhận xét đúng:
Lưu ý:
Tập hợp các số tự nhiên: N = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 …}
Tập hợp các số nguyên: Z = {…;–6; –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; …}
- Số -9 là thuộc tập số nguyên Z.
- Số 11,2 là số thập phân, không phải số nguyên.
Bài 17 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1):
Có thể khẳng định rằng tập hợp Z bao gồm hai bộ phận là các số nguyên dương và các số nguyên âm được không? Tại sao?
Lời giải:
Khẳng định tập hợp Z gồm hai bộ phận là các số nguyên dương và các số nguyên âm là sai.
Vì tập hợp Z là tập hợp bao gồm các số nguyên âm, các số nguyên dương và số 0.
*Chú ý: 0 không phải số nguyên âm, cũng không phải số nguyên dương
Bài 18 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1):
a) Số nguyên a lớn hơn 2. Số a có chắc chắn là số nguyên dương không?
b) Số nguyên b nhỏ hơn 3. Số b có chắc chắn là số nguyên âm không?
c) Số nguyên c lớn hơn -1. Số c có chắc chắn là số nguyên dương không?
d) Số nguyên d nhỏ hơn -5. Số d có chắc chắn là số nguyên âm không?
Lời giải:
a) Các số nguyên lớn hơn 2 là: 3; 4; 5; 6; 7; ….
Vậy a > 2 thì chắc chắn a là số nguyên dương.
b) Các số nguyên nhỏ hơn 3 là 2; 1; 0; –1; –2; –3; –4; –5; –6; ….
Vậy b < 3 thì b chưa chắc là số nguyên âm (b có thể bằng 0; 1; 2).
c) Các số nguyên lớn hơn –1 là 0; 1; 2; 3; 4; 5; …
Vậy c > –1 thì c chưa chắc là số nguyên dương (c có thể bằng 0).
d) Các số nguyên âm nhỏ hơn –5 là: –6; –7; –8; –9; –10; –11; –12; …
Vậy d > –5 thì chắc chắn d là số nguyên âm.
Bài 19 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1):
Điền dấu "+" hoặc "-" vào chỗ trống để được kết quả đúng:
a) 0 < … 2;
b) …15 < 0;
c) … 10 < … 6;
d) … 3 < … 9.
Lời giải:
a) 0 < +2;
b) –15 < 0;
c) –10 < –6 hoặc –10 < +6.
d) +3 < +9 hoặc –3 < +9.
Bài 20 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1):
Tính giá trị các biểu thức:
a) |–8| – |–4|
b) |–7| . |–3|
c) |18| : |–6|
d) |153| + |–53|
Lời giải:
a) Ta có |–8| = 8; |–4| = 4.
Do đó: |–8| – |–4| = 8 – 4 = 4.
b) Ta có: |–7| = 7; |–3| = 3.
Do đó : |–7| . |–3| = 7 . 3 = 21.
c) Ta có: |18| = 18; |–6| = 6.
Do đó: |18| : |–6| = 18 : 6 = 3.
d) Ta có: |153| = 153; |–53| = 53.
Do đó : |153| + |–53| = 153 + 53 = 206.
Kiến thức áp dụng
+ |a| (đọc là giá trị tuyệt đối của a) là khoảng cách từ a đến 0 trên trục số.
+ Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.
+ Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó.
+ |a| ≥ 0 với mọi số a.
Bài 21 (trang 73 SGK Toán 6 Tập 1):
Tìm số đối của mỗi số nguyên sau: -4, 6, |-5|, |3|, 4.
Lời giải:
Số đối của -4 là 4.
Số đối của 6 là -6.
|-5| = 5 nên số đối của |-5| là -5.
|3| = 3 nên số đối của |3| là -3.
Số đối của 4 là -4.
Bài 22 (trang 74 SGK Toán 6 Tập 1):
a) Tìm số liền sau của mỗi số nguyên sau: 2 ; -8 ; 0 ; -1.
b) Tìm số liền trước của mỗi số nguyên sau: -4 ; 0 ;1 ; -25.
c) Tìm số nguyên a biết số liền sau a là một số nguyên dương và số liền trước a là một số nguyên âm.
Lời giải:
a) Số liền sau của 2 là 3.
Số liền sau của –8 là –7.
Số liền sau của 0 là 1.
Số liền sau của –1 là 0.
b) Số liền trước của –4 là –5.
Số liền trước của 0 là –1.
Số liền trước của 1 là 0.
Số liền trước của –25 là –26.
c) Số nguyên có số liền sau là số nguyên dương, số liền trước là số nguyên âm là số 0.
(Số liền trước 0 là –1, số liền sau 0 là 1).
Kiến thức áp dụng
Số liền trước và số liền sau :
+ Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b.
Khi đó số nguyên a gọi là số liền sau của số nguyên a.
+ Cách nhận biết qua trục số : Số liền sau của số nguyên a là số đứng ngay cạnh bên phải số a trên trục số.
Số liền trước của số nguyên a là số đứng ngay cạnh bên trái số a trên trục số.
+ Tổng quát : Với số tự nhiên a > 0 thì
Số liền sau của a là a + 1 ; số liền trước của a là a – 1.
Số liền sau của –a là –(a –1) ; số liền trước của –a là –(a + 1).
Số liền sau của 0 là 1 ; số liền trước của 0 là –1.
LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM TRONG BÀI:1. So sánh hai số nguyên
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
Chú ý: Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b (lớn hơn a và nhỏ hơn b). Khi đó ta cũng nói a là số liền trước của b.
Ví dụ:
+ -5 là số liền trước của -4.
+ -1 là số liền trước của số 0.
Nhận xét:
- Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0.
- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.
- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kỳ số nguyên dương nào.
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên
Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a.
Giá trị tuyệt đối của số nguyên a kí hiệu là |a| (đọc là “giá trị tuyệt đối của a”).
Ví dụ: |13| = 13, |-20| = 20, |0| = 0
Nhận xét:
- Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.
- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.
- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương).
- Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.
- Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
Copyright © 2021