Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Ôn tập chương 2 (Phần 3)
Câu 17: Nếu logkx.log5k = 3 thì x bằng
Câu 18: x là nghiệm của phương trình log3x + log9x + log27x = 11/2 . Hãy tính x-1/3
A. x = 3 B. x = 1/3 C. x = ∛9 D. x = 1/∛9
Câu 19: Giả sử x là nghiệm của phương trình 4log2x + x2 = 8. Tính (log3x)3
A. 1 B. 8 C. 2√2 D. ±1
Câu 20: Giải bất phương trình 9x - 82.3x + 81 ≤ 0
A. 1 ≤ x ≤ 4 B. 0 ≤ x ≤ 4 C. 1 ≤ x ≤ 5 D. 0 ≤ x ≤ 5
Câu 21: Giải bất phương trình 32x + 1 - 22x + 1 - 5.6x ≤ 0
A. x ≤ 0 B. x ≥ 0 C. x ≤ log3/22 D. x ≥ log3/22
Câu 22: Giải bất phương trình log(x2 - 2x - 2) ≤ 0
A. [-1; 3] C. [-1; 1 - √3) ∪ (1 + √3; 3]
B. (1 - √3; 1 + √3) D. (-∞; -1) ∪ (3; +∞)
Câu 23: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log0,1(x2 + x - 2) > log0,1(x + 3)
A. (-√5; √5) C. (-√5) ∪ (1; √5)
B. (-3; -√5) ∪ (√5; +∞) D. (-√5; -2) ∪ (1; √5)
Câu 24: Tìm miền xác định của hàm số y = ln(ln(lnx))
A. D = (0; +∞) B. D = (1; +∞) C. D = (e; +∞) D. D = (ee; +∞)
Hướng dẫn giải và Đáp án
17-C
|
18-B
|
19-A
|
20-B
|
21-C
|
22-C
|
23-D
|
24-C
|
Câu 17:
logkx.log5k = 3 => logx/log5 = 3 => log5x = 3 => x = 53 = 125
Câu 18:
PT <=> log3x + log32x + log33x = 11/2
Câu 19:
Ta có: 4log2x = 22log2x = (2log2x)2 = x2.
Do đó phương trình đã cho tương đương với 2x2 = 8 <=> x2 = 4 <=> x = 2 (do x > 0) .
Vậy (log2x)3 = 13 = 1
Câu 20:
Đặt t = 3x (t > 0), nhận được bất phương trình:
t2 - 82t + 81 ≤ 0 <=> 1 ≤ t ≤ 81 <=> 1 = 30 ≤ 3x ≤ 34 <=> 0 ≤ x ≤ 4
Câu 21:
Viết lại bất phương trình thành 3.x3x - 5.3x.2x - 2.22x ≤ 0
Chia hai vế của bất phương trình cho 22x , ta được
ta được bất phương trình: 3t2 - 5t - 2 ≤ 0
Câu 22:
<=> x ∈ [-1; 1 - √3] ∪ (1 + √3; 3)
Câu 23:
Vì 0 < 0, 1 < 1 nên bất phương trình đã cho tương đương với
Câu 24:
Điều kiện ln(lnx) > 0 <=> lnx = 1 > 1 <=> x > e
Copyright © 2021