Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Phương trình mũ và phương trình lôgarit (Phần 3)
Câu 1: Giải phương trình 10x = 0,00001
A. x = -log4 B. x = -log5 C. x = -4 D. x = -5
Câu 3: Cho phương trình
Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây ?
Câu 4: Giải phương trình 32x - 3 = 7 . Viết nghiệm dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần nghìn.
A. x = 2,38 B. x = 2,386 C. x = 2,384 D. x = 1,782
Câu 5: Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình 4x2 + 2 - 9.2x2 + 2 + 8 = 0
A. 2 B. 4 C. 17 D. 65
Câu 6: Giải phương trình 4x + 2x + 1 - 15 = 0. Viết nghiệm tìm được dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm
A. x = 0,43 B. x = 0,63 C. x = 1,58 D. x = 2,32
Câu 7: Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 7x + 2.71 - x - 9 = 0.
A. log27 + 1 B. log72 + 1 C. log72 D. log27
Câu 8: Tìm nghiệm của phương trình 41 - x = 32x + 1
Hướng dẫn giải và Đáp án
1-D
|
2-B
|
3-A
|
4-B
|
5-A
|
6-C
|
7-D
|
8-C
|
Câu 1:
10x = 0,00001 <=> 10x = 10-5 <=> x = -5
Câu 2:
PT <=> 1 - e-2x = 1/2 <=> e-2x = 1/2 <=> -2x = ln(1/2) = -ln2 <=> x = (1/2)ln2
Câu 3:
PT <=> 5x - 1 = 5-2x <=> x - 1 = -2x <=> 3x = 1 <=> x = 1/3
Câu 4:
32x - 3 = 7 <=> 2x - 3 = log37 <=> x = (1/2)(log37 + 3) ≈ 2,386
Câu 5:
Đặt t = 2x2 + 2, nhận được t2 - 9t + 8 = 0 <=> t = 1 hoặc t = 8
Với t = 1, nhận được 2x2 + 2 = 1 (vô nghiệm)
Với t = 8, ta có: 2x2 + 2 = 8 = 23 <=> x2 + 2 = 3 <=> x = ± 1
Tổng bình phương các nghiệm: 12 + (-1)2 = 2
Câu 6:
Đặt t = 2x > 0, nhận được phương trình t2 + 2t - 15 = 0 <=> t = -5 (loại) hoặc t = 3 hay 2x = 3 <=> x = log23 = ln3/ln2 ≈ 1,58
Câu 7:
Đặt t = 7x, được phương trình:
Từ đó tìm được x1 = 1, x2 = log72. Ta có:
Câu 8:
41 - x = 32x + 1 <=> 22 - 2x = 32x + 1
Lấy lôgarit cơ số 3 hai vế ta được :
(2 - 2x)log32 = 2x + 1 <=> 2x(log32 + 1) = 2log32 - 1