Bài tập trắc nghiệm Hình học 12: Phương trình đường thẳng (phần 6)
cắt mặt phẳng (P) : x + y + z - 10 = 0 tại điểm M. Tọa độ điểm M là :
Câu 26: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 1 + at và mặt phẳng (P): 2x + y + z + b = 0 . Tìm a và b để đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P)
A. a = 1; b = -5 C. a = -1, b = -5
B. a = -1, b = 5 D. Không tồn tại a, b thỏa mãn
Câu 27: Trong không gian Oxyz, tọa độ của hình chiếu vuông góc của điểm M(5;2;3) trên mặt phẳng (P): 2x + 2y - z + 1 = 0 là:
A. H1(1; -1; -1) B. H2(9; 6; -5) C. H3(1; 0; -2) D. Đáp án khác
Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ; x = 1 + t, y = 2 + t, z = 1 + 2t và cho điểm M(2;1;4). Hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng Δ là:
A. H1(1; 2; 1) B. H2(0; 1; -1) C. H3(2; 3; 3) D. Đáp án khác
Câu 29: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ M(3;4;1) đến trục Oz bằng:
A. 1 B. 5 C. √26 D. Đáp án khác
Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(0; 3; 4) . Khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng OA bằng:
A. 5 B. 10 C. 50 D. Đáp án khác
Câu 31: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai đường thẳng
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 -2t, z = -3 . Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (Oxy), song song với d sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng d và Δ đạt giá trị nhỏ nhất
A. d: x = 1 + t, y = 2 -2t, z = 0 C. d: x = t, y = 2 - 2t, z = -3
B. d: x = 1 + t, y = -2t, z = -3 D. d: x = 1, y = 2, z = -3 + t
Hướng dẫn giải và Đáp án
25-C
|
26-C
|
27-A
|
28-C
|
29-B
|
30-A
|
31-A
|
32-A
|
Câu 28:
Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng Δ . Ta có :
H ∈ Δ => H(1 + t; 2 + t; 1 + 2t)
uΔ→ = (1; 1; 2), MH→ = (1- t; t + 1; 2t - 3)
MH ⊥ Δ <=> uΔ→.MH→ = 0 <=> 1.(t - 1) + 1.(t + 1) + 2(2t - 3) = 0
<=> 6t - 6 = 0 <=> t = 1 => H(2; 3; 3)
Câu 29:
Hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oz là điểm H(0 ;0 ;1). Vậy khoảng cách từ M đến đường thẳng Oz là :
Câu 30:
Đường thẳng OA đi qua điểm O(0 ;0 ;0) và có vectơ chỉ phương là OA→ = (2; 0; 0). Ta có:
Câu 31:
Ta có d1 đi qua điểm M1(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương là
d2 đi qua điểm M2 = (3; 1; -4) và có vectơ chỉ phương là
Ta có hai vectơ u1→ và u2→ cùng phương. Mặt khác điểm M1(1; 2; 3) không thuộc đường thẳng d2 nên hai đường thẳng d1 và d2 song song. Ta có
Suy ra d(d1, d2) = d(M1, M2)
Copyright © 2021