Giải Toán lớp 6 trang 125, 126 SGK tập 1: Trung điểm của đoạn thẳng
Giải Toán lớp 6 SGK tập 1 trang 125, 126: Trung điểm của đoạn thẳng bao gồm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết tương ứng với từng bài tập trong sách. Lời giải bài tập Toán 6 này sẽ giúp các em học sinh ôn tập các dạng bài tập có trong sách giáo khoa. Sau đây mời các em cùng tham khảo lời giải chi tiết
1. Lý thuyết Trung điểm của đoạn thẳng Toán lớp 6 tập 1
- Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B (MA = MB).
- Trung điểm của đoạn thẳng AB còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB.
Ví dụ: Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 5cm. Hãy vẽ trung điểm
M của đoạn thẳng ấy.
Để vẽ trung điểm đoạn thẳng, ta có hai cách sau:
Cách 1: Trên tia AB, vẽ điểm M sao cho AM = 2,5cm.
Cách 2: Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy can. Gấp giấy sao cho điểm B trùng vào điểm A. Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB tại trung điểm M cần xác định.
2. Giải câu hỏi trang 125 SGK Toán lớp 6 tập 1
Nếu dùng một sợi dây để “chia” một thanh gỗ thành hai phần bằng
nhau thì làm thế nào?
Dùng sợi dây để “ chia” một thanh gỗ thành hai phần bằng nhau ta
làm như sau:
+ Ta đặt sợi dây sao cho thu được một đoạn bằng độ dài của thanh
gỗ
+ Ta gập đoạn sợi dây đó lại sao cho hai đầu sợi dây trùng nhau.
Nếp gập chia sợi dây thành hai phần bằng nhau, ta đánh dấu vị trí nếp gấp đó.
+ Sau đó ta đặt sợi dây vừa gập lên thanh gỗ ta sẽ tìm được điểm
chia thanh gỗ thành hai phần bằng nhau.
3. Giải bài 60 trang 125 Toán lớp 6 tập 1 SGK
Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm.
a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không?
b) So sánh OA và AB.
c) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
+ Trên tia Ox, OM = a, ON = b, nếu 0 < a < b thì điểm M
nằm giữa hai điểm O và N.
+ Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách
đều A, B (MA = MB).
a) Vì hai điểm A và B đều nằm trên tia Ox mà OA < OB (2cm < 4cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.
b) Trên tia Ox, điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên: OA + AB =
OB
Thay số: 2 + AB = 4
⇒ AB = 4 - 2 = 2 (cm)
Ta thấy: OA = 2cm = AB. Vậy OA = AB.
c) Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B mà OA = AB (câu b) nên A
là trung điểm của đoạn thẳng OB.
4. Giải bài 61 trang 126 Toán lớp 6 SGK tập 1
Cho hai tia đối nhau Ox, Ox'. Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho OA =
2cm. Trên tia Ox' vẽ điểm B sao cho OB = 2cm. Hỏi O có là trung điểm của đoạn
thẳng AB không? Vì sao?
+ Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách
đều A, B (MA = MB).
+ Lại có OA = OB = 2cm nên O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
5. Giải bài 62 trang 126 SGK tập 1 Toán lớp 6
Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng xx', yy'. Trên xx' vẽ
đoạn thẳng CD dài 3cm, trên yy' vẽ đoạn thẳng EF dài 5cm sao cho O là trung
điểm của mỗi đoạn thẳng ấy.
+ Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách
đều A, B (MA = MB).
Lời giải:
Vì O là trung điểm của CD và EF nên:
+ Điểm O nằm giữa hai điểm C, D và OC = OD = CD : 2 = 3:2 =
1,5cm
+ Điểm O năm giữa hai điểm E, F và OE = OF = EF : 2 = 5:2 =
2,5cm
+ Đầu tiên vẽ hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O.
+ Nếu dùng compa:
∘ Trên đường thẳng xx', đặt mũi nhọn compa tại điểm O,
quay compa có độ mở là 1,5cm một vòng tròn sẽ cắt xx' tại hai điểm. Đó chính là
hai điểm C và D cần vẽ.
∘ Trên đường thẳng yy', đặt mũi nhọn compa tại điểm O,
quay compa có độ mở 2,5cm một vòng tròn sẽ cắt yy' tại hai điểm E và F cần tìm.
+ Nếu dùng thước kẻ:
∘ Đặt cạnh thước trùng với đường thẳng xx' sao cho vạch
1,5cm trùng với điểm O. Cách vạch chỉ 0cm và 3cm chính là hai điểm C, D cần vẽ.
∘ Đặt cạnh thước trùng với đường thẳng yy' sao cho vạch
2,5cm trùng với điểm O. Cách vạch chỉ 0cm và 5cm chính là hai điểm E, F cần vẽ.
6. Giải bài 63 trang 126 SGK Toán 6 tập 1
Khi nào ta kết luận được điểm I là trung
điểm của đoạn thẳng AB? Em hãy chọn những câu trả lời đúng trong các câu trả lời
sau:
Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi:
a) IA = IB
b) AI + IB = AB
c) AI + IB = AB và IA = IB
d) IA = IB =
Hướng dẫn:
+ Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm
giữa A, B và cách đều A, B (MA = MB).
Đáp án:
a) Sai vì thiếu điều kiện nằm giữa. Ví dụ,
trong hình sau có IA = IB nhưng I không phải là trung điểm của AB:
c) và d) đúng vì thỏa mãn cả hai điều kiện. Cả hai đã có điều
kiện IA = IB, ngoài ra:
+ Với c): từ AI + IB = AB suy ra được I nằm giữa A, B (đã học
trong bài 8: Khi nào thì AM + MB = AB)
+ Với d): từ IA = IB = AB/2 suy ra IA + IB = +
= AB nên I nằm giữa A, B
7. Giải bài 64 trang 126 Toán 6 tập 1 SGK
Cho đoạn thẳng AB dài 6cm. Gọi C là trung
điểm của AB. Lấy D và E là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AD = BE = 2cm.
Vì sao C là trung điểm của DE?
Hướng dẫn:
+ Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm
giữa A, B và cách đều A, B (MA = MB).
Đáp án:
+ Trên tia AB có hai điểm D, C có AD < AC (2cm < 3cm)
nên điểm D nằm giữa hai điểm A và C. Do đó: AD + DC = AC
Thay số: 2 + DC = 3
⇒ DC = 3 - 2 = 1 (cm)
+ Trên tia BA có hai điểm C, E có BE < BC (2m < 3cm)
nên điểm E nằm giữa hai điểm C và B. Do đó: BE + EC = BC
Thay số 2 + EC = 3
⇒ EC = 3 - 2 = 1 (cm)
+ Trên tia BA có BE < BA (2cm < 6cm) nên điểm E nằm giữa
hai điểm A và B. Do đó: AE + EB = AB
Thay số: AE + 2 = 6
⇒ AE = 6 - 2 = 4 (cm)
+ Trên tia AB có ba điểm D, C, E và AD < AC < AE nên điểm
C nằm giữa D và E.
Mặt khác DC = CE (= 1cm). Do đó C là trung điểm của DE.
8. Giải bài 65 trang 126 SGK Toán lớp 6 tập 1
Xem hình 64.
Đo các đoạn thẳng AB, BC, CD, CA rồi điền vào chỗ trống trong
các phát biểu sau:
a) Điểm C là trung điểm của ... vì ...
b) Điểm C không là trung điểm của ... vì C không thuộc đoạn
thẳng AB.
c) Điểm A không là trung điểm của BC vì ...
Hướng dẫn:
+ Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm
giữa A, B và cách đều A, B (MA = MB).
Đáp án:
Sau khi đo ta thấy AB = BC = CD = CA =
2,5cm
a) Điểm C là trung điểm của BD vì C nằm giữa B, D và CB
= CD.
b) Điểm C không là trung điểm của AB vì C không thuộc đoạn thẳng AB.
c) Điểm A không là trung điểm của BC vì A không thuộc đoạn thẳng BC .
Copyright © 2021