Giải Bài 125,126,127,128,129,130,131,132 SGK Toán Lớp 6 trang 50
Bài 125 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1):
Phân tích các số sau ra thừa số
nguyên tố:
a) 60 ;
b) 84 ;
c) 285
d) 1035 ; e) 400 ; g) 1000000
a) Phân tích số 60:
Do đó 60 = 22.3.5.
Hoặc ta viết gọn thành 60 =
2.30 = 2.2.15 = 2.2.3.5 = 22.3.5
b) 84 = 2.42 = 2.2.21 = 2.2.3.7
= 22.3.7
c) 285 = 3.95 = 3.5.19
d) 1035 = 3.345 = 3.3.115 =
3.3.5.23 = 32.5.23
e) 400 = 2.200 = 2.2.100 =
2.2.2.50 = 2.2.2.2.25 = 2.2.2.2.5.5 = 24.52
g)
Cách 1:
1 000 000 = 2.500 000 = 2.2.250
000 = 2.2.2.125 000 = 2.2.2.2.62500
= 2.2.2.2.2.31250 =
2.2.2.2.2.2.15625 = 26.5.3125 = 26.5.5.625
= 26.5.5.5.125 = 26.5.5.5.5.25
= 26.5.5.5.5.5.5 = 26.56
Cách 2: 1 000 000 = 106 = (2.5)6 =
26.56
Kiến thức áp dụng:
+ Phân tích một số tự nhiên lớn
hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên
tố.
+ Cách phân tích:
Chia số đó cho một số nguyên tố
mà nó chia hết được một thương.
Tiếp tục chia thương đó cho số
nguyên tố mà nó chia hết được một thương nữa.
Tiếp tục quá trình như vậy cho
khi thương nhận được là số nguyên tố.
Bài 126 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1):
An phân tích các số 120; 306;
567 ra thừa số nguyên tố như sau:
120 = 2.3.4.5;
306 = 2.3.51;
567 = 92.7
An làm như trên có đúng không?
Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không đúng?
Lời giải:
An làm như trên chưa chính xác
vì phép phân tích còn chứa các thừa số 4; 51; 9 đều không phải số nguyên tố. Ta
sửa lại như sau (bằng cách tiếp tục phân tích các thừa số chưa nguyên tố ra các
thừa số nguyên tố) :
120 = 2.3.4.5 = 2.3.(2.2).5 = 23.3.5;
306 = 2.3.51 = 2.3.(3.17) = 2.32.17;
567 = 92.7 = 9.9.7 = 32.32.7
= 34.7.
Bài 127 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1):
Phân tích các số sau ra thừa số
nguyên tố rồi cho biết các số sau chia hết cho các số nguyên tố nào?
a) 225 ; b) 1800 ;
c) 1050 ; d) 3060
Lời giải:
a) 225 = 5.45 = 5.5.9 = 5.5.3.3
= 32.52.
hoặc 225 = 152 =
(3.5)2 = 15 = 32.52.
Vậy 225 chia hết cho các số
nguyên tố 3 và 5.
b) 1800 = 2.900 = 2.2.450 =
2.2.2.225 = 23.32.52 (vì 225 = 32.52 theo
câu a)).
hoặc 1800 = 30.60 =
(2.15).(4.15) = (2.3.5).(22.3.5) = 2.22.3.3.5.5 = 23.32.52.
Vậy 1800 chia hết cho các số
nguyên tố 2; 3; 5.
c) 1050 = 2.525 = 2.3.175 =
2.3.5.35 = 2.3.5.5.7 = 2.3.52.7
Vậy 1050 chia hết cho các số
nguyên tố 2; 3; 5; 7.
d) 3060 = 2.1530 = 2.2.765 =
2.2.5.153 = 2.2.5.3.51 = 2.2.5.3.3.17 = 22.32.5.17
Vậy 3060 chia hết cho các số
nguyên tố 2, 3, 5, 17.
Bài 128 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1):
Cho số a = 23.52.11. Mỗi số 4, 8, 16, 11, 20 có là ước
của a hay không?
Lời
giải:
–
a = 23.52.11 = 22.2.52.11 = 4.2.52.11
⋮ 4 do đó 4 là ước của a.
–
a = 23.52.11 = 8.52.11 ⋮ 8 do đó 8 là ước của a.
–
16 không phải ước của a vì nếu 16 là ước của a thì a = 16.k = 24.k,
nghĩa là khi phân tích a thành thừa số nguyên tố thì bậc của 2 phải ≥ 4. (trái
với đề bài vì bậc của 2 chỉ bằng 3).
–
a = 23.52.11 ⋮
11 do đó 11 là ước của a.
–
a = 23.52.11 = 2.2.2.5.5.11 = 2.(2.2.5).5.11 = 2.20.5.11 ⋮ 20 do đó 20 là ước của a.
Bài 129 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1):
a) Cho
số a = 5.13. Hãy viết tất cả các ước của a.
b) Cho số b = 25. Hãy viết
tất cả các ước của b.
c) Cho số c = 32.7. Hãy
viết tất cả các ước của c.
Lời
giải:
a)
a = 5.13. Các ước của a là 1; 5; 13; 5.13 = 65.
b)
b = 25. Các ước của b là 1; 2; 22 = 4; 23 =
8 ; 24 = 16; 25 = 32.
c)
c = 32.7. Các ước của c là: 1; 3; 7 ; 32 = 9 ; 3.7 =
21 ; 32.7 = 63.
Kiến
thức áp dụng
+
Nếu m ≤ n thì am luôn là ước của an.
+
Nếu a là ước của c; b là ước của d thì (a.b) cũng là ước của (c.d).
Bài 130 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1):
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số:
51; 75; 42; 30
Lời
giải:
a) 51 = 3.17; Ư(51) = {1; 3; 17; 51}.
b) 75 = 3.25 = 3. 52;
Ư(75) = {1; 3; 5; 15; 25; 75}.
c) 42 = 2.3.7 ; Vậy Ư(42) = {1; 2; 3;
6; 7; 14; 21; 42}
d) 30 = 2.3.5; Vậy Ư(30) = {1; 2; 3;
5; 6; 10; 15; 30}.
Bài 131 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1):
a) Tích
của hai số tự nhiên bằng 42. Tìm mỗi số.
b) Tích của hai số tự nhiên a và b
bằng 30. Tìm a và b biết rằng a < b.
Lời
giải:
a)
Ta có: 42 = 2.3.7
Do
đó ta có thể viết:
42
= (2.3). 7 = 6.7
42
= (2.7).3 = 14.3
42
= (3.7).2 = 21.2
42
= 1.(2.3.7) = 1.42
b)
Ta có: 30 = 2.3.5.
Do
đó ta có thể viết :
30
= (2.3).5 = 6.5 nên a = 5 ; b = 6.
30
= (2.5).3 = 10.3 ; a = 3, b = 10.
30
= 2.(3.5) = 2.15 ; a = 2, b = 15.
30
= 1.(2.3.5) = 1.30 ; a = 1, b = 30.
Bài 132 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1):
Tâm có 28 viên bi. Tâm muốn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở các túi
đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp 28 viên bi đó vào mấy túi? (kể cả trường hợp
xếp vào một túi)
Lời
giải:
Ta
có : số bi = số túi x số bi trong 1 túi.
Do
đó số túi phải là ước của 28 (vì số bi bằng 28).
Mà
Ư(28) = {1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28}.
Vậy Tâm có thể xếp 28 bi vào 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 hoặc 28 túi.
Copyright © 2021