Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Phương trình mũ và phương trình lôgarit (Phần 4)

Câu 9: Giải phương trình log5(x + 4) = 3
A. x = 11    B. x = 121    C. x = 239    D. x = 129
Câu 10: Tìm các số thực a thỏa mãn log10(a2 - 15a) = 2
Câu 11: Giải phương trình x2lnx = lnx9
A. x = 3   B. x = ±3    C. x = 1, x = 3    D. x = 1, x = ±3
Câu 12: Giải phương trình log4(log3(log2x)) = 0
A. x = 2    B. x = 8    C. x = ∛2    D. x = 432
Câu 13: Giải phương trình lnx + ln(x - 1) = ln2
A. x = 3/2    B. x = -1, x = 2    C. x = 2    D. x = 1, x = 3/2
Câu 14: Giả sử α và β là hai nghiệm của phương trình 3 + 2log2x = log2(14x - 3). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. α = -4    B. log2α = -2    C. α = 3/2    D. α3/14
Câu 15: Tính tích các nghiệm của phương trình logx4 + log4x = 17/4
A. 1    B. 16    C. 4∜4   D. 256√2
Câu 16: Tìm hai số x và y đồng thời thỏa mãn 3x + y = 81 và 81x - y = 3
Hướng dẫn giải và Đáp án
9-B
10-A
11-C
12-B
13-C
14-B
15-D
16-A
Câu 9:
PT <=> x + 4 = 53 = 125 <=> x = 121
Câu 10:
log10(a2 - 15a) = 2 <=> a2 - 15a = 102 = 100 <=> a2 - 15a - 100 = 0
Câu 11:
Điều kiện x > 0.
PT <=> x2lnx = 9lnx <=> ln(x2 - 9) = 0 )
Câu 12:
log4(log3(log2x)) = 0 <=> log3(log2x) = 1 <=> log2x = 3 <=> x = 23 = 8
Câu 13:
Điều kiện x > 1
PT <=> lnx(x - 1) = ln2 <=> x(x - 1) = 2 <=> x2 - x - 2 = 0 <=> x = -1 (loại) hoặc x = 2
Câu 14:
Trước hết, ta giải phương trình 3 + 2log2x = log2(14x - 3) (1)
Điều kiện x > 3/14. Khi đó (1) <=7gt; log28 + log2x2 = log2(14x - 3)
<=> 8x2 = 14x - 3 <=> = 8x2 - 14x + 3 = 0
Câu 15:
Đặt t = log4x, nhận được phương trình:

Tích hai nghiệm : 256.√2
Câu 16:
3x + y = 81 = 34 => x + y = 4.81x - y = 3 => 34(x - y) = 3 => 4(x - y) = 1 => x - y = 1/2
Từ đó tìm được x = 17/8, y = 15/8
CÓ THỂ BẠN ĐANG TÌM