Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Phương trình mũ và phương trình lôgarit (Phần 1)
A. 0 B. ln3 C. –ln3 D. 1/ln3
Câu 2: Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình 32x2 + 2x + 1 - 28.3x2 + x + 9 = 0
A. -4 B. -2 C. 2 D. 4
Câu 3: Tìm nghiệm của phương trình 2x - 1 = 31 - 2x
Câu 4: Giải phương trình (x2 - 2x)lnx = lnx3
A. x = 1, x = 3 B. x = -1, x = 3 C. x = ±1, x = 3 D. x = 3
Câu 5: Nếu log7(log3(log2x)) = 0 thì x-1/2 bằng :
Hướng dẫn giải và Đáp án
1-A
|
2-B
|
3-D
|
4-D
|
5-C
|
Câu 1:
Để ý rằng
nên phương trình đã cho tương đương với
Chọn đáp án A.
Câu 2:
Đặt t = 3x2 + x > 0 nhận được phương trình
Với t = 1/3 = 3-1 được 3x2 + x = 3-1 <=> x2 + x + 1 = 0(vô nghiệm)
Với t = 9 được phương trình x2 + x - 2 = 0 <=> x -2 hoặc x = 1
Tích của hai nghiệm này bằng -2.
Chọn đáp án B
Câu 3:
Có nhiều cách biến đổi phương trình này. Tuy nhiên, nhận thấy các biểu thức trong các phương án đều chứa log23 , nên ta lấy lôgarit cơ số 2 hai vế của phương trình để nhận được (x - 1) = (1 - 2x)log23
<=> x(2log23 + 1) = log23 + 1
Chọn đáp án D
Câu 4:
Điều kiện x > 0. Khi đó phương trình đã cho tương đương với
(x2 -2x)lnx = 3lnx <=> (x2 - 2x + 3)lnx = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 1, x = 3 .
Chọn đáp án A.
Chú ý. Sai lầm thường gặp là quên điều kiện dẫn đến không loại được nghiệm x = -1 và chọn phương án nhiễu C.
Thậm chí, có thể học sinh biến đổi (x2 - 2x)lnx = 3lnx <=> x2 -2x = 3(giản ước cho lnx) dẫn đến mất nghiệm x = 1 và chọn phương án nhiễu D.
Câu 5:
log7(log3(log2x)) = 0 <=> log3(log2x) = 70 = 1
<=> log2x = 3t <=> x = 23 = 8
Chọn đáp án C
Copyright © 2021