Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Phần 1
theo thứ tự tăng dần
Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = log5(xex)
Câu 3: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = x2e-4x
Câu 4: Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số y = 3ln(x +1) + x - x2/2
A.(-1; 2) C. (-2 ;-1) và (2; +∞)
B. (2; +∞) D. (-∞; -2) và (-1 ;2)
Câu 5: Cho hai số thực a và b , với 0 < a < b < 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. logba < 1 < logab C. logab < 1 < logba
B. logba < logab < 1 D. 1 < logab < logba
Hướng dẫn giải và Đáp án
1-A
|
2-D
|
3-C
|
4-B
|
5-C
|
Câu 1:
Ta có -1 < 0 < √2 < π và 0 < 1/3 < 1 nên
Chọn đáp án A.
Câu 2:
Để thuận tiện, ta viết lại
Chọn đáp án D
Câu 3:
Tập xác định R.
Ta có:
y' = 2xe-4x + x2e-4x(-4) = 2e-4xx(1 - 2x)
Bảng biến thiên
Khoảng đồng biến của hàm số là (0; 1/2) .
Chọn đáp án C
Câu 4:
Tập xác định : (-1; +∞)
Bảng biến thiên :
Từ đó, khoảng nghịch biến của hàm số là(2; +∞) .
Chọn đáp án B
Câu 5:
Đặt c = b - a ta có c > 0. Do các hàm số y = logax và logbx nghịch biến trên (0; +∞) nên ta có logab = loga(a + c) < logaa = 1 và logba = logb(b - c) > logbb = 1.
Vậy logab < a < logba
Chọn đáp án C.
Copyright © 2021